После окончания Саратовского юридического института им. Д.И. Курского с 17 июля 1984 года Ю.Ф. Беспалов приступил к исполнению полномочий стажера Гусь-Хрустального городского народного суда Владимирской области.
5 октября 1984 года в местной газете «Ленинское знамя» была опубликована информация о кандидате на должность судьи Ю.Ф. Беспалове.
Ю.Ф. Беспалов 14 октября 1984 г. был избран судьей Гусь-Хрустального городского народного суда Владимирской области.
В течение трех лет он осуществлял правосудия по всем категориям дел: уголовным, гражданским, административным. Наряду с судейской деятельностью Ю.Ф. Беспалов проводил большую общественную работу: читал лекции населению г. Гусь-Хрустальный и Гусь-Хрустального района, товарищеским судам г. Гусь-Хрустальный.
В июне 1987 г. Ю.Ф. Беспалов избирается судьей Фрунзенского районного суда г. Владимира.
Указом Президента РФ от 4 августа 1994 г. N 1599 «О назначении судей краевых и областных судов» Ю.Ф. Беспалов был назначен судьей Владимирского областного суда.
В г. Владимире Ю.Ф. Беспалов рассматривал сложные уголовные и гражданские дела. С 1987 г. Ю.Ф. Беспалов стал преподавать юридические дисциплины в Владимирском сельскохозяйственном техникуме на юридическом отделении, а с 1994 г. — на юридическом факульте Владимирского государственного педагогического университета, ныне Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ).
В 2001 г. Указом Президента Российской Федерации от 22.11.2001 г. № 1350 «О назначении судей верховных судов республик, краевых, областных судов, Московского и Санкт-Петербургского городских судов, суда Еврейской автономной области и судов автономных округов» Ю.Ф. Беспалов назначен судьей Московского городского суда. В течение всего периода работы в Московском городском суде являлся председателем судебного состава судебной коллегии по гражданским делам. Судебную деятельность совмещал с научно-преподавательской, работал в Российской правовой академии Министерства Юстиции РФ, ныне — Всероссийский государственный университет юстиции (РПА Минюста России) и в Российской академии правосудия, ныне- Российский государственный университет правосудия.
В 2007 г. в соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 08.03.2007 г. № 299 «О назначении судей верховных судов республик, краевых, областных судов, Московского городского суда и судов автономных округов» Беспалов Юрий Федорович бы назначен председателем Владимирского областного суда.
14 июля 2008 г. на заседании ВККС РФ Ю.Ф. Беспалов обратился с заявлением об уходе в почетную отставку.
Однако Ю.Ф. Беспалов остался в судебной системе: стал работать помощником Председателя Московского городского суда и одновременно Ученым секретарем Научно-консультативного Совета при Московском городском суде. Он анализировал судебную практику по гражданским, уголовным, административным делам и по делам об административных правонарушениях; причины отмен и изменений судебных постановлений судов г.Москвы; сроки исполнения судебных постановлений; работу мировых судей г. Москвы. Также Ю.Ф. Беспалов проводил ежемесячные занятия с судьями г. Москвы; готовил ответы-рекомендации судам г. Москвы по вопросам применения норм гражданского, гражданского процессуального, уголовно–процессуального, уголовного, административного, жилищного, наследственного, налогового, трудового и семейного законодательства РФ; провел 8 научно-практических конференций (Вторая научно-практическая межрегиональная конференция «Эффективность правосудия и судебная защита: некоторые теоретические и практические аспекты»; Шестая межрегиональная научно-практической конференция «Судейское усмотрение: понятие, основания, пределы»; Седьмая Межрегиональная научно-практическая конференция «Нравственные начала российского правосудия» и т.д.). Им проводилась и другая работа во благо объективности и справедливости правосудия.
За свою работу Ю.Ф. Беспалов был не раз поощрен грамотами.